Как избежать рисков на финансовом рынке

Именно поэтому залогом его успешного функционирования служит способность управлять своими рисками в конкретных макроэкономических условиях.

Видео дня

Стоит особо подчеркнуть, что риск есть всегда, так как риск субъекта на финансовом рынке — это неопределенность его финансовых результатов в будущем, обусловленная неопределенностью самого этого будущего. Источники возникновения финансовых рисков могут быть различными. Обычно выделяют рыночный риск, кредитный риск, риск ликвидности, операционный риск, а также системный и юридический риски.

Отметим, что рыночный риск из всех типов рисков наилучшим образом поддается формальному вероятностному описанию, а методы его измерения уже получили широкое распространение в мировой практике.

В статье дается определение рыночного риска и рассказывается о современных методах его измерения. Кроме того, приведен пример конкретной реализации таких методов на биржевом рынке срочных инструментов, а также сформулированы принципы управления рыночным риском.

Рыночный риск

Итак, рыночный риск (market risk) — это риск изменения значений параметров рынка, таких как процентные ставки, курсы валют, цены акций или товаров, корреляция между различными параметрами рынка и изменчивость (волатильность) этих параметров.

Поясним понятие рыночного риска на примерах. Предположим, что сегодня мы купили акции НК «Лукойл» по цене X, рассчитывая, что при подъеме рынка нам удастся продать их через месяц с выгодой по цене Y>X. Однако если принимать во внимание неопределенность рынка акций в будущем, есть вероятность, что цена акций через месяц опустится ниже X, то есть мы рискуем понести потери.

Особое значение рыночный риск приобретает при работе со срочными инструментами (фьючерсами и опционами). Предположим, что в день t мы продали на ММВБ фьючерс на доллар США по цене Ft. Предположим также, что мы планируем закрыть нашу позицию в день T. Мы ожидаем, что к этому моменту цена фьючерса FT будет меньше, чем Ft, и мы получим прибыль при закрытии позиции. Учитывая, однако, неопределенность изменений валютного курса, мы рискуем понести потери в случае, если курс доллара резко пойдет вверх и, как следствие, цена FT будет выше, чем Ft. Более того, поскольку биржевая торговля фьючерсными инструментами предполагает ежедневную корректировку по рынку (mark-to-the-market), в случае понижения котировок нашего фьючерса мы будем получать вариационную маржу (прибыль) за каждый день понижения котировок, а при повышении котировок будем выплачивать вариационную маржу (нести потери). То есть, даже если теоретически мы ожидаем благоприятную для нас цену фьючерса FT, может случиться, что в какой-то момент времени t (t<t<T) цена нашего фьючерса Ft поднимется так высоко, что мы не сможем выплатить вариационную маржу и будем вынуждены закрыть позицию раньше времени и с ощутимыми потерями.

Предположим теперь, что в день t мы купили европейский пут-опцион на доллар США по цене pt и планируем в день T закрыть позицию с определенной выгодой. Известно, что цена опциона возрастает при повышении волатильности базового актива и уменьшается при ее понижении. Поэтому, если волатильность курса доллара в период от t до T уменьшится (например, курс доллара будет меняться в день в среднем на 1-2 рубля вместо прежних 3-4), то цена нашего опциона упадет, и мы понесем потери при закрытии позиции в день T. Как мы видим, источником рыночного риска могут быть неопределенные изменения не только чисто «ценовых» параметров рынка, но и параметров, не имеющих прямого ценового смысла — волатильности и корреляции.

Итак, рыночный риск субъекта финансового рынка — это риск его потерь в условиях неопределенных (случайных) изменений рыночных факторов, оказывающих влияние на его портфель. Измерить рыночный риск — означает определить величину и вероятность возможных потерь за заданный период времени (период поддержания позиций). Учитывая, что рыночный риск возникает практически всегда, задача его корректного измерения приобретает особое значение. Далее мы расскажем о современных способах решения этой задачи.

Value-at-Risk — универсальная методология измерения риска

Для измерения рыночных рисков в настоящее время в мире используется методология Value-at-Risk (VAR). «Value-at-Risk» можно перевести как «значение риска» или «мера риска», но, по нашему мнению, подобные термины следует внедрять в обиход без перевода, используя латинские аббревиатуры. Мы относим слово «VAR» к среднему роду.

VAR — это статистический подход, и основным понятием в нем является распределение вероятностей, связывающее все возможные величины изменений рыночных факторов с их вероятностями. Методология VAR обладает рядом несомненных преимуществ: она позволяет измерить риск в терминах возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их возникновения; позволяет измерить риски на различных рынках универсальным образом; позволяет агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля, учитывая при этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке и периоде поддержания позиций. Таким образом, VAR — это действительно универсальный подход к измерению рыночного риска.

Что же такое VAR? Можно сказать, что VAR — это статистическая оценка максимальных потерь заданного портфеля финансовой организации при заданном распределении рыночных факторов за данный период времени во всех случаях за исключением заданного малого процента ситуаций. Точное определение VAR формулируется следующим образом. Пусть фиксирован портфель. VAR портфеля для данного доверительного уровня p и данного периода поддержания позиций t определяется как такое значение V, которое обеспечивает покрытие возможных потерь x держателя портфеля за время t с вероятностью p, т. е. P(x Ј V)=p. С точки зрения теории вероятностей VAR — это p-квантиль заданного распределения.

Для вычисления VAR необходимо определить ряд базовых элементов, влияющих на его величину. В первую очередь это вероятностное распределение рыночных факторов, напрямую влияющих на изменения цен входящих в портфель активов. Понятно, что для его построения необходима некоторая статистика по поведению каждого из этих активов во времени. Если предположить, что логарифмы изменений цен активов подчиняются нормальному гауссовскому закону распределения с нулевым средним, то достаточно оценить только волатильность (т. е. стандартное отклонение). Однако на реальном рынке предположение о нормальности распределения, как правило, не выполняется. После задания распределения рыночных факторов необходимо выбрать доверительный уровень (confidence level), то есть вероятность, с которой наши потери не должны превышать VAR. Затем надо определить период поддержания позиций (holding period), на котором оцениваются потери. При некоторых упрощающих предположениях известно, что VAR портфеля пропорционально квадратному корню из периода поддержания позиций. Поэтому достаточно вычислить только однодневное VAR. Тогда, например, четырехдневное VAR будет в два раза больше.

Кроме того, если в портфеле содержатся сложные производные инструменты (например, опционы), надо выбрать функцию их ценообразования в зависимости от параметров рынка. Наконец, необходимо определить корреляционные связи между различными рыночными факторами. Последнее представляется весьма важным. В самом деле, если портфель состоит из 1000 проданных фьючерсов на ГКО с исполнением в ноябре и 1000 купленных фьючерсов на тот же выпуск ГКО с исполнением в декабре того же года, ясно, что предполагаемые величины потерь у такого портфеля малы, так как цены фьючерсов сильно коррелируют и с большой вероятностью будут изменяться синхронно.

Пример, поясняющий понятие VAR, приведен на рис. 1. Кривая на рисунке задает распределение вероятностей прибылей и потерь для заданных портфеля и периода поддержания позиций. Заштрихованная светлым область соответствует выбранному доверительному уровню (97,5%) в том смысле, что ее площадь составляет 97,5% от общей площади под кривой. VAR представляет собой величину возможных потерь, отвечающих заданному доверительному уровню.

Итак, после того как обозначены все базовые элементы, можно обратиться непосредственно к вычислению Value-at-Risk. Существуют три основных метода вычисления VAR: аналитический (иначе называемый методом вариации-ковариации), историческое моделирование и статистическое моделирование (метод Монте-Карло).

Аналитический метод

Этот метод требует только оценки параметров распределения рыночных факторов при явном предположении о его нормальности. Оценив некоторым образом стандартные отклонения логарифмов изменений цен для каждого из входящих в портфель активов, вычисляем VAR для них путем умножения стандартных отклонений на соответствующий доверительному уровню коэффициент (например, для уровня 97,5% он равен 1,96). Полное вычисление VAR портфеля требует знания корреляционных связей между активами.

Аналитический метод прост в реализации и позволяет быстро (возможно, даже в режиме реального времени) вычислять VAR практически на любых компьютерах. Однако он обладает рядом существенных недостатков. В частности, приходится опираться на весьма сомнительную гипотезу о стационарном нормальном распределении, что делает метод мало пригодным для современных российских условий. Кроме того, метод не лучшим образом применим для портфелей, содержащих опционы.

Историческое моделирование

Этот метод является непараметрическим и основан на весьма понятном предположении о стационарности рынка в ближайшем будущем. Выбирается период времени (например, 100 торговых дней), за который отслеживаются относительные изменения цен всех входящих в сегодняшний портфель активов. Затем для каждого из этих изменений вычисляется, насколько изменилась бы цена сегодняшнего портфеля, после чего полученные 100 чисел сортируются по убыванию. Взятое с обратным знаком число, соответствующее выбранному доверительному уровню (например, для уровня 99% необходимо взять число с номером 99), и будет представлять собой VAR портфеля. У метода есть безусловные преимущества — он не требует серьезных упрощающих предположений и способен улавливать весьма неординарные события на рынке. Есть, однако, и недостатки, наиболее существенный из которых — исключительная неустойчивость по отношению к выбору предыстории.

В самом деле, пусть портфель состоит только из одного фьючерса на доллар США. Пусть из доступных нам 200 дней предыстории в течение первых 100 волатильность изменений цен фьючерса была равна 1%, а в течение последующих 100 — в десять раз меньше. Ясно, что выбрав в качестве предыстории последние 100 дней, мы получим для нашего портфеля значение VAR в несколько раз меньшее, чем при выборе всей доступной предыстории. Какое значение верно? Вопрос остается открытым, а ответ на него потребует дополнительных гипотез о текущем состоянии рынка.

Статистическое моделирование

Это метод основан на моделировании случайных процессов с заданными характеристиками. В отличие от исторического моделирования в методе Монте-Карло изменения цен активов генерируются псевдослучайным образом в соответствии с заданными параметрами. Имитируемое распределение может быть в принципе любым, а число сценариев весьма большим (до нескольких десятков тысяч). В остальном метод аналогичен историческому моделированию. Метод Монте-Карло отличается высокой точностью и пригоден практически для любых портфелей, но его применение требует определенной математической подготовки специалистов и достаточных компьютерных ресурсов.

Вообще говоря, сложно рекомендовать один из методов вычисления VAR. Выбирая, какому из них отдать предпочтение, необходимо учитывать макроэкономическую ситуацию, а также цели и задачи конкретной организации. В качестве примера опишем применение методологии VAR при управлении рисками биржевого срочного рынка.

Применение VAR для управления рыночным риском

Применение методологии VAR позволяет в целом решить задачу измерения рыночного риска. Но помимо того, что рыночный риск необходимо правильно измерить, необходимо также научиться управлять им. Управление рыночным риском представляет собой действия по минимизации риска и защите от него. Управление рыночным риском должно включать в себя следующие процедуры:

измерение рыночного риска для заданного портфеля (вычисление VAR);

решение вопроса о приемлемости возможных потерь (в размере VAR);

возможное изменение портфеля с целью минимизации его VAR (например, хеджирование своих позиций при помощи срочных инструментов);

резервирование капитала в размере не меньшем VAR для покрытия возможных потерь.

Стоит подчеркнуть, что управление рыночным риском не исчерпывается приведенными выше процедурами. В частности, риск-менеджер обязан обращать внимание на корректность выбранной им модели рынка, на репрезентативность используемых данных и правильность статистических гипотез. Поэтому при управлении рыночным риском очень полезным представляется также апостериорный анализ. Например, вычислив VAR для заданного портфеля, необходимо затем проследить, действительно ли превышение потерь над этим VAR происходит лишь в заданном малом проценте случаев. Несоответствие фактического процента превышений теоретическому должно наводить на мысль о коррекции модели и/или процедур вычисления VAR. На срочном рынке ММВБ подобные процедуры анализа фактических рисков применяются уже давно.

При управлении рыночным риском не стоит также забывать, что хотя границы применения VAR весьма широки (например, в настоящее время имеются разработки по внедрению концепции VAR в процесс измерения кредитного риска), оно не является панацеей от всех бед. В частности, VAR не может защитить от рисков, связанных с колебаниями цен внутри периода поддержания позиций (например, в течение торговой сессии). Кроме того, применение VAR ограничено при учете редких, но весьма опасных событий (типа «черного вторника» или банковского кризиса). В таких случаях наряду с VAR стоит применять и другие методы.

Васютович Александр, Сотникова Юлия